A mis
manos llegó un libro: La historia del calendario, de David Ewing
Duncan. Un curioso libro, lleno de anécdotas, de conocimiento que, visto a la
ligera, lleva a pensar en lo intrascendente que puede resultar para nuestras
vidas agitadas y lo sé, curiosidades que ni ponen ni quitan para le común de la
gente, aunque cada vez más gente pensaba que organizar listas de días, meses
y años era irrelevante. Había preocupaciones más urgentes, como encontrar
comida e impedir los saqueos de los bárbaros (del latín barbarus y del griego
bárbaros, donde significaba «extranjero»). Pero pocos agricultores del
Rin o tejedores de Francia se detenían a pensar en tales cosas. Para esta
gente, que tenía poco control sobre su entorno o su vida, la sola idea de
calcular y medir algo tan inaprehensible y continuo como el tiempo era a la vez
blasfema y ridícula.
Curiosidades como por ejemplo, el
momento en que se separaron los tiempos, antes y después de Cristo, Dionisio (el exiguo) fue el primero en
utilizar el sistema «a. D». cuando escribió en sus tablas pascuales anni Domini
nostri Jesu Christi (532-627).
Beda. También explica las
divisiones del tiempo tal como entonces existían, siguiendo la lista de Isidoro
de Sevilla, desde la unidad más pequeña hasta la mayor: momentos, horas, días,
meses, años, siglos y edades. En efecto, hubo un momento en que no
existían los minutos, eran meros momentos y otro momento en que no había horas,
para un campesino las horas las establecían los momentos del día y del
cansancio.
… fue Alcuino de York
(732-804), (… quien) regularizó un nuevo alfabeto en letras minúsculas,
desconocidas en la antigua Roma (y que son las que el lector está leyendo en
este momento). Otro dato aparentemente intrascendente, pero curioso.
En los siglos siguientes a la caída de Roma
tendía a ser el modelo romano de calendas, nonas e idus, aunque conforme el
imperio se convertía en un lejano recuerdo, los europeos lo sustituyeron por
otras alternativas. Como sabemos, Beda y Carlomagno abrazaron nuestro sistema
actual de dies mensis, en que los días del mes se cuentan en un simple orden
numérico del 1 al 30 o al 31. Y uno siempre ha vivido con el supuesto de
que los meses son lo que hemos conocido, cuando es novedad ingeniada hacia el
siglo VIII, luego de mil ensayos, con una iglesia que a todo le ponía el palo a
la rueda.
Y eso me lleva al reloj que
igualmente suponemos ha existido desde siempre: Porque, aunque para
Carlomagno los relojes eran curiosidades, su agudo interés por ellos y la idea
de decir la hora causó una duradera impresión en las futuras generaciones. Al
mismo tiempo se estaba extendiendo una novedad por Occidente: las campanas, que
siempre habían sido un instrumento musical y ahora se empleaban para señalar
las horas y otros momentos del día. La palabra «campana» viene del nombre de la
región italiana de la Campania, donde se fabricaba un bronce especial. Una
leyenda relata que el papa Sabiniano (Papa del 604 al 606) ordenó a las
iglesias que señalaran las horas del día tocando las campanas. Probablemente se
extendieron primero por los monasterios, donde los monjes utilizaban
campanillas para indicar las horas canónicas. Más tarde, las campanas de torre
llamarían al pueblo a misa. Las campanas tuvieron probablemente un impacto
mínimo en el individuo medio. Aunque fueron los primeros «relojes» mecánicos
que gobernaron la vida diaria en Europa, a menudo funcionaban según el tiempo que
medía un reloj de agua o de sol. Imaginemos a un agricultor al que desde
siempre le han dicho que trabaje hasta que el sol esté en lo más alto y al que
ahora le dicen que tiene que arar una fanega de tierra antes de que el
campanario señale el medio día. O pensemos en un reloj que señalase el
principio de una misa con una exactitud desconocida en tiempos anteriores,
cuando las horas se calculaban por la posición del sol en el cielo. Era una
forma completamente distinta de concebir el tiempo. … Es una idea tan
habitual en nuestro sistema numérico moderno (y en nuestra forma de vida) que
apenas pensamos en ella, aunque no ha sido el caso durante gran parte de la
historia de la humanidad. Además, la única cultura que inventó un verdadero
sistema de notación de posición en los antiguos tiempos preclásicos fue
Mesopotamia, cuyos matemáticos dieron con él hace casi cuatro mil años,
adelantándose en varios milenios a todas las otras culturas.
Y pensemos en el cero, que en
teoría no es nada, en la práctica es mucho: Baste decir que estos cómputos
se hacen por medio de nueve signos». Pero nueve no son diez, lo que quiere
decir que el sistema no estaba completo sin el cero, un concepto básico para
entender las matemáticas avanzadas necesaria para crear un calendario exacto.
El cero se desarrolló cuando los hindúes que utilizaban los nueve números para
sus cálculos se encontraron con que necesitaban tener una columna vacía en las
tablas matemáticas para representar «nada», una idea que transfirieron a los
números escritos dejando un espacio. Pero esto podía resultar confuso, ya que
un espacio en blanco podía significar tanto una posición vacía en un solo
número como el espacio natural entre dos números separados. Para evitar la
confusión, alguien decidió hacer algo de aquella «nada». Quién fue el primero
en garabatear un símbolo para denotar el cero sigue siendo otro misterio. En
Mesopotamia aparece un símbolo para indicar la posición vacía, pero al final de
esta antigua civilización, sobre la época de la invasión de Alejandro o poco
después; el símbolo está representado por dos pequeñas cuñas en oblicuo. Más o
menos al mismo tiempo o poco después, los hindúes comenzaron a utilizar un
punto, un símbolo que se había extendido de tal manera en el siglo VI que el
poeta hindú Subandhu lo utilizó como metáfora en su poema Vásavadattá: Y en el
momento en que sale la luna con su oscuridad nocturna, y se inclina en profunda
reverencia, con las manos juntas bajo sus vestidos de loto azul, las estrellas
se ponen a brillar de pronto, semejantes a puntos de cero […] dispersas por la
bóveda celeste como en la alfombra de piel azul del Creador que calcula el
total con una rebanada de luna a modo de tiza. Los hindúes se referían a este
punto de «nada» con el término sunya, que significaba vacío. Nuestra palabra
cero viene de sifr, la versión árabe de sunya, que los europeos medievales
convirtieron en la palabra latina ziphirum. Los griegos de la época clásica no
tenían símbolo para el cero, porque su sistema numérico no requería un lugar
cero. Pero eran conscientes de la idea de un número que diera cuenta de la
nada. Aristóteles lo rechazó como un no-número que tenía que olvidarse, ya que
no se podía ni dividir por cero ni dividir el cero por sí mismo. A pesar de
todo, los estudiosos de Europa Central supusieron durante mucho tiempo que el
símbolo de cero había sido inventado por los griegos, sin ninguna prueba en
absoluto, especulando que venía de la letra griega ómicron (la o breve),
primera letra de la palabra griega ouden, que quería decir «vacío». Pero esta
injustificada convicción de que los hindúes no habían podido inventar un
concepto tan básico ha permitido reconocer que los antiguos griegos en realidad
no utilizaron semejante símbolo de cero, y que los matemáticos hindúes,
independientemente al parecer, inventaron el punto y luego el redondo símbolo
en forma de huevo de codorniz. La primera muestra hindú de este símbolo de cero
aparece en el año 876, en una inscripción descubierta en la zona de Gwalior, al
sur de Delhi, y que contiene dos números con ceros: 50: 270: Han
transcurrido dos siglos desde que Severo Sebojt hablara de los nueve números
hindúes, aunque los arqueólogos han descubierto el símbolo redondo del cero en
Malasia, en dos números de una inscripción (los números 60 y 606 como
y que data del 684 d. C.). La península malaya estaba entonces bajo
influencia de la India. Algunos historiadores creen que un tratado de
matemáticas conocido como Manuscrito Bajshali podía haberse escrito ya en el
siglo III de nuestra era. Contiene números con ceros y un sistema decimal de
valores de posición totalmente desarrollado. Los números son: 330:
846,720: La primera utilización del cero como número totalmente formado parece
haberse dado alrededor de la época de Brahmagupta, en el siglo VII, cuando este
gran matemático quiso explicar, aunque en vano, que el cero podía dividirse por
sí mismo. Los mayas también inventaron un auténtico cero alrededor del siglo III
d. C., utilizando varios símbolos, entre ellos un ojo entornado ——, para
indicar posiciones perdidas mientras se servían de números para representar
intervalos de tiempo en su calendario.
Y esto sólo fue un abrebocas,
pensando en tanto científico desconocido y olvidado así como tanto saber
perdido en el tiempo.
Nuestra obsesión por medir el tiempo es
intemporal. Después de la conciencia, debe de ser nuestro rasgo más
característico como especie, ya que una de las primeras cosas de las que fuimos
conscientes fue, sin duda alguna, nuestra mortalidad… el hecho de que vivimos y
morimos en un tiempo dado.
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